Analyse asymptotique et couche limite

Le but du livre est de donner aux enseignants et aux ?tudiants (? partir de Bac+4) en math?matiques appliqu?es et en m?canique des fluides un outil d'enseignement et d'apprentissage illustr? par cinquante probl?mes accompagn?s de leur correction d?taill?e. Ce livre pr?sente une nouvelle m?thode d'analyse asymptotique pour des probl?mes de "couche limite". Celle-ci est appel?e MASC "M?thode des Approximations Successives Compl?mentaires". La premi?re moiti? du livre est consacr?e, outre la pr?sentation de la MASC, ? ordonner les connaissances n?cessaires ? l'analyse asymptotique et ? donner les cl?s permettant la compr?hension de ce qu'est un probl?me dit de "couche limite" et des m?thodes permettant de construire une approximation. La seconde partie est consacr?e ? l'application de la MASC en m?canique des fluides et ? la comparaison avec les m?thodes plus traditionnelles issues de la c?l?bre MDAR, "M?thode des D?veloppements Asymptotiques Raccord?s".

The book presents a new method of asymptotic analysis of boundary layer problems, the Successive Complementary Expansion Method (SCEM). The first part is devoted to a general presentation of the tools of asymptotic analysis. This part gives also the keys to understand a boundary layer problem and of the methods to construct an approximation. The second part is devoted to SCEM and its applications in fluid mechanics. The advantages of SCEM are discussed in comparison with the standard method of matched asymptotic expansions.